Аркюэльское созвездие и электромагнетизм

Золотая пора была в 20-х годах, когда Био, Савар, Лаплас, Араго и Ампер создали "закон Био-Савара-Лапласа", "диск Араго" и "правило Ампера". А Ампер получил за свои работы памятник, состоящий всего лишь из пяти букв, - единицу тока, названную его именем. Эта награда, пожалуй, ценнее, чем какие-то несколько тысяч франков.

Доминик-Франсуа Араго, французский астроном, физик и политический деятель, член Парижской АН (с 1809). Родился в Париже в 1786 г., учился в Политехнической школе в Париже.
С 1805 г. работал секретарем Бюро долгот в Париже. В 1809-31гг. Араго -- профессор Политехнической школы, с 1830 г. -- непременный секретарь Парижской АН и директор Парижской обсерватории. В 1830-48 гг. Араго был членом палаты депутатов, примыкал к буржуазной республиканской оппозиции. После

Февральской революции 1848 г. он вошёл в состав Временного правительства и занял пост морского министра. Высказывался за подавление Июньского восстания 1848 года. В 1852 году отказался от присяги правительству Наполеона III.

 Франсуа Араго выпустил книгу «Гром и молния». В этой книге содержится несколько любопытнейших записей, некоторые из них, быть может, и привели к тому, что приятель Араго, французский физик Андре-Мари Ампер, впервые дал правильное объяснение магнетизму.

Вот некоторые выдержки из книги «Гром и молния»: «...В июле 1681 года корабль «Квию» был поражен молнией. Когда же наступила ночь, то оказалось по положению звезд, что из трех компасов... два, вместо того, чтобы, как и прежде, указывать на север, указывали на юг, прежний северный конец третьего компаса направлен был к западу...»

И еще: «...В июне 1731 года один купец поместил в углу своей комнаты в Уэксфильде большой ящик, наполненный ножами, вилками и другими предметами, сделанными из железа и стали... Молния проникла в дом именно через угол, в котором стоял ящик, разбила его и разбросала все вещи, которые в нем находились. Все эти вилки и ножи... оказались сильно намагниченными...»

Все более очевидным для исследований становился факт тесной связи молнии и магнетизма. Следует учесть, что связь молнии и электричества была в то время хорошо известна, поэтому становится ясным, что недалек был день, когда наиболее прозорливый увидит связь между электричеством и магнетизмом. Многие уже почти угадали эту связь; не хватало лишь небольшого усилия, чтобы преодолеть барьер, разделяющий две великие силы природы. Так, петербургский академик Франц Ульрих Теодор Эпинус прочел 7 сентября 1758 г. на общем собрании Академии трактат «О сходстве электрической силы с магнитною», в котором он почти вплотную подошел к решению проблемы. Недоставало какого-то мостика, какой-то связующей нити... Надежды усилились, когда научные круги Европы познакомились с итальянскими «новинками» – опытами профессора анатомии Алоизо Луиджи Гальвани.

Французский физик, геодезист, астроном и математик, член Парижской Академии Наук (1803), член Петербургской Академии Наук (1819) Био Жан Батист. Родился в Париже. Основные научные работы посвящены различным разделам физики. Учился в Политехнической школе. Профессор Колледж де Франс (1800), Парижского университета (1809). Известна его работа "Аналитический трактат о кривых и поверхностях второго порядка". Био дал простые уравнения касательных для канонических уравнений всех трех видов конических сечений, впервые высказал идею - рассматривать синус и косинус как координаты точки круга с радиусом единица и др. Био написал около 300 мемуаров, статей и заметок.

Французский физик, член Парижской АН (1827) Савар Феликс. Родился в Мезьере. Окончил Страсбургский университет (1816), получив медицинское образование. Работал военным хирургом. С 1816 занялся физикой, с 1828 - профессор экспериментальной физики в Коллеж де Франс.

Французский астроном, физик и математик, член Парижской АН (1785) Лаплас Пьер Симон. Родился в Бомон-ан-Оже. Учился в школе бенедиктинцев. В 1771 стал профессором Военной школы в Париже, в 1790 - председателем Палаты мер и весов. Активно участвовал в реорганизации системы высшего образования во Франции, в частности в создании Нормальной и Политехнической школ.

Основные работы в области небесной механики, в которой он достиг выдающихся результатов, подытоженных в пятитомнике "Трактат о небесной механике"  (1798 - 1825).

 Сделал почти все то, чего не смогли сделать его предшественники для объяснения движения тел Солнечной системы на основе закона всемирного тяготения. Решил сложные проблемы движения планет и их спутников, Луны, разработал теорию возмущения небесных тел, предложил новый способ вычисления их орбит, доказал устойчивость Солнечной системы в течение очень длительного времени, открыл причину ускорения в движении Луны. Предложил (1796) гипотезу происхождения Солнечной системы.

Физические исследования относятся к молекулярной физике, теплоте, акустике, электричеству, оптике. В 1821 установил закон изменения плотности воздуха с высотой (барометрическая формула). В 1806 - 1807 разработал теорию капиллярности, впервые используя представление, что молекулярное притяжение обнаруживается лишь на малых расстояниях, дал формулы для определения капиллярного давления (формула Лапласа). Вывел (1816) формулу для скорости звука в газах с поправкой на адиабатность. Вместе с А. Лавуазье впервые применял для измерения линейного расширения тел зрительную трубу, при помощи сконструированного ими ледяного калориметра определил (1783) удельную теплоемкости многих веществ. Активно выступал против гипотез флогистона. Придал общий вид закону Био-Савара в электродинамике. Как председатель Палаты мер и весов активно внедрял в жизнь новую математическую систему мер.

Ж.Био и Ф.Савар вывели закон, позволяющий вычислять магнитное поле, создаваемое известным распределением электрических токов, а именно  

 где B – магнитная индукция, создаваемая элементом проводника малой длины l с током I. Направление магнитного поля, создаваемого этим элементом тока, показано на рисунке, где поясняются также величины r и f. Коэффициент пропорциональности k зависит от выбора единиц измерения. Если I выражается в амперах, l и r – в метрах, а B – в теслах (Тл), то k = m₀/4p = 10^–7 Гн/м. Для определения величины и направления B в любой точке пространства, которое создает проводник большой длины и произвольной формы, следует мысленно разбить проводник на короткие отрезки, вычислить величины b и определить направление полей, создаваемых отдельными отрезками, а затем векторно сложить эти отдельные поля. Например, если ток I в проводнике, образующем окружность радиусом a, направлен по часовой стрелке, то поле в центре окружности легко вычисляется. В формуле (13) расстояние r от каждого элемента проводника до центра окружности равно a и f = 90°. Кроме того, поле, создаваемое каждым элементом, перпендикулярно плоскости окружности и направлено от читателя. Сложив все поля, получим магнитную индукцию в центре:

- Определение направления магнитного поля В, создаваемого током I. 

Чтобы найти поле вблизи проводника, создаваемое очень длинным прямолинейным проводником с током I, для суммирования полей потребуется прибегнуть к интегрированию. Найденное таким способом поле равно:

где r – расстояние по перпендикуляру от проводника. Это выражение используется в принятом в настоящее время определении ампера.

Старшим из аркюэльского созвездия был Лаплас - старше остальных более чем на двадцать лет. Обычно ему приписывают крестьянское происхождение. Однако он получил хорошее образование. Для выпускников бенедиктинской школы, которую окончил Лаплас, уготовано было два пути - церковь и армия. Семья настаивала на церковной карьере, но великолепные успехи Пьера Симона Лапласа в литературе и математике решили проблему - поначалу Пьер Симон занялся искусствами. Позже, однако, он отправился в Париж с рекомендательным письмом к знаменитому математику д'Аламберу, который способствовал его назначению профессором математики в военной школе. Там-то Лаплас впервые и встретился с молодым Наполеоном. Подружившись с ним, а затем женившись на внучке знаменитого французского математика Фурье, Лаплас в дополнение к своему большому математическому таланту приобрел и влияние административное, столь способствовавшее французским успехам в изучении электричества.

Современники писали о нем: "Лаплас был рожден довести все до совершенства, все исчерпать, решить все, что решению поддается. Он бы завершил и небесную механику, если бы наука эта имела конец". Некоторые называли его Ньютоном своего времени. Лаплас умер ровно через сто лет после Ньютона - 5 марта 1827 года, явившись на склоне лет свидетелем расцвета французских, да и не только французских, исследований.

Другому члену этого славного созвездия - Жану Батисту Био, старшему из остальных, суждена была грустная доля пережить всех своих соратников. Его жизнь была наполнена разнообразной и блестящей деятельностью. Начал он с артиллериста, затем попал в Политехническую школу, откуда вышел первоклассным математиком. Потом - профессор в Центральной школе, чем только не занимавшийся: он обследовал только что упавшие метеориты, запускал с Гей-Люссаком воздушные шары, мерил вместе с Араго дугу меридиана на Балеарских островах, помогал Ньепсу - одному из изобретателей фотографии; кстати, одну из самых первых в мире фотографий сделали с Био.

Савар был моложе Био на семнадцать лет. В историю он вошел как один из создателей "закона Био-Савара-Лапласа" - математической зависимости, связывающей величину магнитного поля, создаваемого током, с величиной этого тока.

Следующий член сообщества - Доминик Франсуа Жан Араго был на пять лет старше Савара. Он отличался от прочих членов прежде всего своим огненным темпераментом - уже его фамилия выдает испанское происхождение. Отец его владел плантациями винограда и оливковых деревьев. Учился Араго в Париже в Политехнической школе - там, где как раз сооружались по приказу Наполеона гигантские вольтовы столбы. Покровительство Лапласа сделало для Араго возможным, при его блестящих способностях, стать Секретарем Парижской обсерватории, где он познакомился с Био. В книге "История моей юности" Араго со вкусом описывал приключения в Северной Африке, свою работу во Франции, свои поразительные успехи в науке. Он стал членом Академии наук двадцати трех лет. Его книги до сих пор не потеряли в большой мере своей ценности. Его наблюдения над грозами на суше и в море легли в основу книги "Гром и молния", из которой мы приводили большое число интересных до сего времени выдержек.

И, наконец, последний из созвездия, формально не входивший в "Общество", - Ампер. Последний, разумеется, лишь по порядку, но не по той роли, которую его труды сыграли в истории науки, может быть, стоит даже сказать - человеческой цивилизации.